Wikipedia

Ero sivun ”Imaginaariluku” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Myl (keskustelu | muokkaukset)
122 muokkausta
Ei muokkausyhteenvetoa
Rivi 1:
'''Imaginaariluku''' on sellainen [[kompleksiluku]], jonka neliö on nollaa pienempi reaaliluku. Tällaisen luvun [[reaaliosa]] on <math>0</math>. Usein imaginaarilukua kutsutaan puhtaaksi imaginaariluvuksi erotukseksi yleisistä imaginaariluvuista (eli kompleksiluvuista).
 
Imaginaariluku voidaan ilmaista muodossa <math>ai</math>, missä <math>a</math> on [[reaaliluku]] ja <math>i</math> on niin kutsuttu '''[[imaginaariyksikkö''']], joka toteuttaa [[yhtälö]]n <math>i^2 = -1</math> eli <math>i = \pm \sqrt{-1}</math>. Sähkötekniikassa on imaginaariyksikköä on perinteisesti merkitty kirjaimella ''j'' (koska ''i'' on varattu sähkövirran hetkellisarvon symboliksi).
 
Imaginaariluvut otettiin käyttöön, jotta yhtälöillä tyyppiä
Rivi 8:
 
Fysiikan ja tekniikan jaksollisten ilmiöiden käsittely muuttuu imaginäärilukujen avulla yksinkertaiseksi.
Siten värähtelyjen[[värähtely]]jen ja vaihtosähkösuureiden esitys tehdään perinteisesti kompleksilukujen avulla.
 
Luku <math>0</math> voidaan tulkita imaginaariluvuksi, minkä seurauksena imaginaariluvut muodostavat yhteenlaskun suhteen [[ryhmä (algebra)|ryhmä]]n. Myöhemmin havaittiin, että imaginaarilukujen yhdessä reaalilukujen kanssa muodostama kompleksilukujen [[Kunta (matematiikka)|kunta]] on aivan välttämätön [[funktioteoria]]n kehittämiseksi.
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Imaginaariluku”