Jos <math>\mu^*</math> on ulkomitta <math>X</math>:ssä, niin joukkoa <math>A \subset X</math> kutsutaan <math>\mu^*</math>''-mitalliseksi'' jos ja vain jos kaikilla <math>E \subset X</math> pätee <center><math>{\mu}^*(E) = {\mu}^*(E \cap A) + {\mu}^*(E \cap \complement A)</math>.</center>
Tätä ehtoa kutsutaan kirjallisuudessa usein ''Carathéodoryn ehdoksi''.
MittateoriassaMitallisuus osoitetaansäilyy komplementoinnissa, ettänumeroituvissa esimerkiksiyhdisteissä mitallistenja joukkojenleikkauksissa. numeroituvatMittateoriassa leikkauksetosoitetaan, jaettä yhdisteetmielivaltaisen ovatulkomitan myössuhteen mitallisia.mitalliset Itsejoukot asiassamuodostavat voidaan[[sigma-algebra]]n. osoittaa,Tälle ettäperheelle <math>\mu^*</math>-mitallistenkäytetään joukkojenjoissain perhelähteissä eli ns. <math>\mu^*</math>''-algebra''merkintää <center><math>\mathcal{M}_{{\mu}^*}(X) = \lbrace A \subset X \mid A \mbox{ on } {\mu}^*\mbox{-mitallinen} \rbrace ,</math> </center> onmissä eräs''X'' joukonilmaisee Xperusjoukon [[sigma-algebra]].ja <math\mu^*</math> joukossa annetun ulkomitan.
