Ero sivun ”Ulkomitta” versioiden välillä

Jos <math>\mu^*</math> on ulkomitta joukossa X ja <math>A \subset X</math>, niin funktio <math>f: A \rightarrow \mathbb{R} \cup \{ -\infty \} \cup \{ +\infty \}</math> on ''<math>\mu^*</math>-mitallinen'' jos ja vain jos avointen joukkojen alkukuvat kuvauksessa ''f'' ovat <math>\mu^*</math>-mitallisia. Toisin sanoen joukot <math>f^{-1} (G)</math>, <math>f^{-1} (\{ -\infty \} )</math> ja <math>f^{-1} (\{ +\infty \} )</math> ovat <math>\mu^*</math>-mitallisia kaikilla [[Avoin joukko|avoimilla joukoilla]] <math>G \subset \mathbb{R}</math>.

Funktion mitallisuus voidaan myös karakterisoida seuraavasti: funktio f on <math>\mu^*</math>-mitallinen jos ja vain jos joukko <center><math>\lbrace x \in A : f(x) > c \rbrace</math></center> on <math>\mu^*</math>-mitallinen kaikilla <math>c \in \mathbb{R}</math>.