Ero sivun ”Peite” versioiden välillä

 

Peitteen käsite on hyödyllinen erityisesti [[topologia|topologiassa]] ja [[mittateoria|mittateoriassa]]. Esimerkiksi topologiassa joukon [[kompaktius]] määritellään yleisesti peitteiden avulla: joukko on ''kompakti'', jos sen jokaisella avoimella peitteellä on äärellinen osapeite. Toisin sanoen joukkoa ''A'' kutsutaan kompaktiksi jos sen jokaiselle peitteelle <math>\mathcal{F}</math>, jonka alkiot ovat [[avoin joukko|avoimia joukkoja]], löydetään äärellinen osakokoelma <math>\mathcal{A} \subset \mathcal{F}</math>, joka edelleen peittää ''A'':n. Mittateoriassa peitteen käsite esiintyy mm. [[Lebesguen ulkomitta|Lebesguen ulkomitan]] konstruktiossa ns. ''Lebesguen peitteen'' muodossa.