Ero sivun ”Ptolemaioksen lause” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 7:
Koska myös <math>\angle EAC=\angle BAD</math>, on
<math>\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AE}</math>, sillä kolmiot <math>EBC</math> ja <math>BAD</math> ovat yhteneviä. Siten <math>EC=\frac{AC\cdot DC}{AD}.</math>
Siten <math>ABCD</math> on jännenelikulmio, joten <math>\angle
Siten pisteet <math>
<math>EC=EB+BC</math>.
Nyt saadaan siis <math>\frac{AC\cdot
Kertomalla yhtälö puolittain <math>AD</math>:llä saadaan <math>
Oletetaan sitten, että <math>ABCD</math> ei ole jännenelikulmio. Tällöin <math>\angle ABE+\angle CBA=\angle ADC+\angle CBA\neq 190^\circ,</math>
| |||