Ero sivun ”Diskreetti avaruus” versioiden välillä

25 merkkiä lisätty ,  1 vuosi sitten
p
(linkkejä pois)
 
'''Diskreetti avaruus''' on [[topologinen avaruus]], jossa avaruuden kaikki osajoukot ovat [[avoin joukko|avoimia]]. Tällainen ''diskreetti topologia'' voidaan määritellä missä joukossa tahansa.<ref>{{kirjaviite | Tekijä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologia II | Sivu = 4 | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1981 | Isbn= 951-745-082-6}}</ref> <ref>{{kirjaviite | Tekijä = Suominen, Kalevi & Vala, Klaus | Nimeke = Topologia | Sivut= 53 | Julkaisija = Gaudeamus | Vuosi = 1965 | Isbn= 951-662-050-7}}</ref>
 
Jokainen diskreetti avaruus on [[metristyvä avaruus|metristyvä]]. Jos [[metriikka (matematiikka)|metriikka]] muodostetaan siten, että kahden pisteen etäisyys ''d(x,y) = 1'', jos ''x ≠ y'', ja ''d(x,x) = 0'', tämän metriikan määräämä topologia on diskreetti topologia.<ref>{{kirjaviite | Tekijä = Jussi Väisälä | Nimeke = Topologia II | Sivu = 36 | Julkaisija = Limes ry | Vuosi = 1981 | Isbn= 951-745-082-6}}</ref>.
 
== Lähteet ==
6 336

muokkausta