Ero sivun ”Lukujärjestelmä” versioiden välillä

13 merkkiä lisätty ,  1 vuosi sitten
p (Botti muutti {{viitteet}} mallineen muotoon {{Viitteet}}, ja siirsi "Lähteet" -osion oikeaan kohtaan.)
Tietotekniikan takia yleinen [[binäärijärjestelmä]] on kaksikantainen kantalukujärjestelmä. Siinä pienet luvut esitetään yksinumeroisena merkintänä 0 ja 1. Kaksinumeroiset merkinnät ovat 10 ja 11. Ne tulkitaan luvuksi, joka lasketaan 10 = 1 + 1 ja 11 = 1•2 + 1 (desimaalijärjestelmässä). Kolminumeroisten lukujen arvot lasketaan esimerkiksi 101 = 1•2² + 0•2 + 1. Jotta lukija tunnistaisi eri kantalukujärjestelmien lukuesitykset, merkitään sen kantaluku alaindeksinä viimeisen numeron alakulmaan. Siten voidaan edelliset kaksi esimerkkiä kirjoittaa 2-kantainen 10 on 10<sub>2</sub> = 1<sub>10</sub> + 1<sub>10</sub> = 2<sub>10</sub>, joka on 10-kantainen 2. Sitten 2-kantainen 101 on 101<sub>2</sub> = 1<sub>10</sub>•(2<sub>10</sub>)<sup>2</sup> + 0<sub>10</sub>•2<sub>10</sub> + 1<sub>10</sub> = 5<sub>10</sub>, joka on 10-kantainen 5.
 
Toinen tietotekniikan yleistämä on [[heksadesimaalijärjestelmä]], joka on 16-kantainen järjestelmä. Siinä pienet luvut esitetään yksinumeroisena merkintänä 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E ja F. Kaksinumeroiset merkinnät ovat 10, 11, 12, 13,..., 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20, 21,..., 2E, 2F, 30,...,40,...,90,..., A0, A1,..., AF, B1,..., ja FF. Ne tulkitaan luvuksi, joka lasketaan 10<sub>16</sub> = 15(1*16^1)<sub>10</sub> + 1(0*16^0)<sub>10</sub> = 16<sub>10</sub>, 1F<sub>16</sub> = 1<sub>10</sub>•16<sub>10</sub> + 15<sub>10</sub> = 31<sub>10</sub>,..., 32 = 3<sub>10</sub>•16<sub>10</sub> + 2<sub>10</sub> = 50<sub>10</sub>,... . Kolminumeroisten lukujen arvot lasketaan esimerkiksi 346<sub>16</sub> = 3<sub>10</sub>•(16<sub>10</sub>)<sup>2</sup> + 4<sub>10</sub>•16<sub>10</sub> + 6<sub>10</sub> = 838<sub>10</sub>.
 
On mahdollista rakentaa myös muihin kuin kokonaislukuihin perustuvia lukujärjestelmiä. Esimerkiksi [[pii (vakio)|piin]] potenssisarjalle (n<sub>0</sub> + n<sub>1</sub>π + n<sub>2</sub>π<sup>2</sup> + ...) perustuva lukujärjestelmä pystyy merkitsemään täsmällisesti joidenkin irrationaalisten funktioiden arvoja. Silloin 32<sub>π</sub> = 3<sub>10</sub>•π<sub>10</sub> + 2<sub>10</sub> = (3•π + 2)<sub>10</sub>.
Rekisteröitymätön käyttäjä