Diskriminantti

Diskriminantti on toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan juurilauseke. Diskriminantti on muotoa $D=b^{2}-4ac$. Jossa b on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, a on toisen asteen termin kerroinosa ja c on vakio. Voidaan myös sanoa että c on numeron yksi kerroin. Diskriminanttia merkitään isolla d-kirjaimella, $D$. Diskriminantin vastauksesta saadaan tietoa montako nollakohtaa yhtälöllä on:

• Jos $D>0$, niin yhtälöllä on kaksi mahdollista reaaliratkaisua.
• Jos $D<0$, niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
• Jos $D=0$, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu. Ns. kaksoisjuuri.

kuvateksti: Toisen asteen yhtälön kuvaaja. Yhtälössä reaalijuuria on kaksi.

Diskriminantti ei kerro yhtälön juuria vaan niiden lukumäärän. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön juurien lukumäärä kuin laskea juuret toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa apuna käyttäen.