Ero sivun ”Holomorfinen funktio” versioiden välillä

 

== Terminologiaa ==

Sanan "holomorfinen" ottivat käyttöön kaksi [[Cauchy|Cauchyn]] oppilasta, Briot (1817&ndash;1882) ja Bouquet (1819&ndash;1895). Sanan juuret ovat kreikan kielen sanoissa [[wikt:ὅλος|ὅλος]] (''holos''), joka tarkoittaa ''kokonainen'' ja [[wikt:μορφή|μορφή]] (''morphē''), joka tarkoittaa "muoto".<ref>{{cite book |page=112|author=Markushevich, A.I. |coauthors=Silverman, Richard A. (ed.)|title=Theory of functions of a Complex Variable |publisher=[[American Mathematical Society]] |location=New York |origyear=1977 |year=2005 |edition=2nd ed. |isbn=0-8218-3780-X |url=http://books.google.com/books?id=H8xfPRhTOcEC&dq}}</ref>

 

== Ominaisuuksia ==

Koska kompleksifunktion derivointi on lineaarinen operaatio, ja funktioiden tulo ja osamäärä derivoidaan ja ketjusääntöä käytetään samoin kuin reaalifunktioiden tapauksessa, holomorfisten funktioiden summat, tulot ja yhdistetyt funktiot ovat holomorfisia, ja kahden holomorfisen funktion osamäärä on holomorfinen muualla paitsi nimittäjän nollakohdissa.

 

 

== Esimerkkejä ==

Kaikki kompleksikertoimiset [[polynomi|polynomifunktiot]] ovat holomorfisia kompleksilukujen joukossa, samoin

[[sini]], [[kosini]] ja [[eksponenttifunktio]].

== Lähteet ==

<references/>

 

=== Kirjallisuutta ===

* {{Kirjaviite | Tekijä=Väisälä, Kalle | Nimeke=Matematiikka IV | Selite= 141, 10. painos |Julkaisija=Otakustantamo | Julkaisupaikka=Espoo | Vuosi=1986 (1965) | Tunniste= ISBN 951-671-087-5 }}

 

[[Luokka:Kompleksianalyysi]]