Ero sivun ”Lebesguen mitta” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 56:
Lebesgue-mitallisia funktioita:
* jos <math>E</math> on Lebesgue-mitallinen joukko, niin [[indikaattorifunktio]] <math>1_E</math> on Lebesgue-mitallinen funktio
* jos <math>A \subset \mathbb{R}^n</math>, niin jatkuvat funktiot <math>A \rightarrow \mathbb{R}^m</math> ovat Lebesgue-mitallisia
* jos <math>A \subset \mathbb{R}^n</math>, <math>f</math> on Lebesgue-mitallinen funktio <math>A \rightarrow \mathbb{R}^m</math>, <math>B \subset \mathbb{R}^m</math>, <math>f(A) \subset B</math> ja <math>g</math> on jatkuva funktio <math>B \rightarrow \mathbb{R}^p</math>, niin [[yhdistetty kuvaus]] <math>g \circ f</math> on Lebesgue-mitallinen
* Lebesgue-mitallisten funktioiden välinen summa ja tulo muodostavat Lebesgue-mitallisen funktion
| |||