Ero sivun ”Multiplikatiivinen funktio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
lähde |
|||
Rivi 9:
* ''d''(''n''): luvun ''n'' positiivisten tekijöiden lukumäärä,<ref name="r175">Rosen, s. 175</ref>
* <math>\sigma</math>(''n''): kaikkien ''n'':n positiivisten tekijöiden summa<ref name="r175" />
* <math>\sigma</math><sub>''k''</sub>(''n''): [[
** <math>\sigma</math><sub>0</sub>(''n'') = ''d''(''n'') ja
** <math>\sigma</math><sub>1</sub>(''n'') = <math>\sigma</math>(''n''),
Rivi 27:
:1 = 1<sup>2</sup> + 0<sup>2</sup> = (-1)<sup>2</sup> + 0<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup> = 0<sup>2</sup> + (-1)<sup>2</sup>
ja siten ''r''<sub>2</sub>(1) = 4 ≠ 1. Tämä osoittaa, että funktio ei ole multiplikatiivinen. Kuitenkin ''r''<sub>2</sub>(''n'')/4 on multiplikatiivinen.
== Katso myös ==
| |||