Ero sivun ”Kokonaisalue” versioiden välillä

214 merkkiä lisätty ,  4 vuotta sitten
ei muokkausyhteenvetoa
p (Linkkifix: rengas -> rengas (matematiikka) using AWB)
Olkoot <math>b_1,b_2, ..., b_m</math> kokonaisalueen ''R'' erisuuret alkiot. Tällöin myös alkiot <math>b_1a, b_2a, ..., b_ma</math> ovat keskenään erisuuria.
Jos nimittäin olisi <math>b_ia=b_ja</math> erisuurilla indeksien <math>i</math> ja <math>j</math> arvoilla, niin olisi <math>(b_i-b_j)a=0</math>. Tällöin <math>b_i-b_j</math> ja <math>a</math> olisivat kokonaisalueen <math>R</math> nollasta eroavia nollanjakajia. Tämä on ristiriita. Alkiot <math>b_1a,b_2a, ..., b_ma</math> käyvät siis läpi kaikki kokonaisalueen <math>R</math> alkiot. Erityisesti <math>b_ka=1</math> jollakin <math>k=1,...,m</math>. Alkio <math>b_k</math> on tällöin alkion <math>a</math> käänteisalkio.
 
==Kirjallisuutta==
* {{Kirjaviite | Tekijä=Häsä, Jokke; Rämö, Johanna | Nimeke=Johdatus abstraktiin algebraan | Julkaisupaikka=Helsinki | Julkaisija=Gaudeamus | Vuosi=2015 | Tunniste=ISBN 978-952-495-361-0}}
 
{{tynkä/Matematiikka}}
18 981

muokkausta