Ero sivun ”Ortogonaalinen matriisi” versioiden välillä

ei muokkausyhteenvetoa
p (r2.6.4) (Botti muokkasi: ar:مصفوفة متعامدة)
'''Ortogonaalinen matriisi''' on reaalikertoiminen matriisi jonka [[transpoosi]] on sen käänteismatriisi eli
 
:<math>Q^T Q = Q Q^T = I\,</math>.
Ortogonaalisten matriisien keskeisiin ominaisuuksiin kuuluu, että ortogonaaliset (''3&times;3''-)matriisit muodostavat [[ryhmä (algebra)|ryhmän]], josta käytetään merkintää ''[[O(3)]]'' ja vastaavat erikoiset ortogonaalimatriisit ryhmän ''[[SO(3)]]''. Näillä ryhmillä ja niiden ominaisuuksilla on merkitystä mm. [[fysiikka|fysiikassa]].
 
Reaalikertoiminen neliömatriisi on ortogonaalinen jos ja vain jos sen sarakkeet muodostavat ortonormaalin jonon tavallisen pistetulon suhteen. Sama pätee riveihin.
Mikäli ortogonaalisen matriisin pystyvektorien pituus eli normi on 1, käytetään siitä nimitystä '''ortonormaali matriisi'''.
 
==Esimerkkejä==
Rekisteröitymätön käyttäjä