Ero sivun ”Ortogonaalinen matriisi” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p r2.6.4) (Botti muokkasi: ar:مصفوفة متعامدة |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
'''Ortogonaalinen matriisi''' on reaalikertoiminen matriisi jonka [[transpoosi]] on sen käänteismatriisi eli
:<math>Q^T Q = Q Q^T = I\,</math>.
Rivi 11:
Ortogonaalisten matriisien keskeisiin ominaisuuksiin kuuluu, että ortogonaaliset (''3×3''-)matriisit muodostavat [[ryhmä (algebra)|ryhmän]], josta käytetään merkintää ''[[O(3)]]'' ja vastaavat erikoiset ortogonaalimatriisit ryhmän ''[[SO(3)]]''. Näillä ryhmillä ja niiden ominaisuuksilla on merkitystä mm. [[fysiikka|fysiikassa]].
Reaalikertoiminen neliömatriisi on ortogonaalinen jos ja vain jos sen sarakkeet muodostavat ortonormaalin jonon tavallisen pistetulon suhteen. Sama pätee riveihin.
==Esimerkkejä==
| |||