Ero sivun ”Matemaattinen optimointi” versioiden välillä

p (Optimointitehtävätyypit -> Optimointitehtävätyyppejä)
 
== Optimointitehtävätyyppejä ==
* '''Lineaarisen''' optimointitehtävän (engl. lyh. LP) kohdefunktio ja rajoitusehdot ovat [[Lineaarinen_funktio|lineaarisia funktioita]]. Lineaarinen tehtävä on laajasti tutkittu ja tälle on kehitetty paljon tehokkaita ratkaisualgoritmeja kuten George Dantzigin vuonna 1947 {{Lähde}}.
* [[Konveksi optimointi]] tutkii konveksin funktion ja konveksin rajoitusjoukon muodostamaa tehtävää.
* '''Epälineaarinen''' optimointi on yleisnimitys optimointitehtävälle, jonka kohdefunktio ja mahdolliset rajoitusehdot ovat [[Epälineaarinen|epälineaarisia]]
* [[Lineaarinen optimointi]] (LP) on konveksin optimointitehtävän erikoistapaus, missä kohdefunktio lineaarinen ja käypä joukko monitahokas.
** '''Konveksin''' optimointitehtävän kohdefunktio sekä mahdolliset rajoitusehdot ovat [[Konveksi_funktio|konvekseja]]. Konveksin minimointitehtävän tärkeä ominaisuus on, että paikallinen minimipiste on myös tehtävän globaali minimipiste.
* [[Kokonaislukuoptimointi]] tutkii lineaarisen tehtävää kokonaislukurajoitteilla. Kokonaislukuoptimointitehtävät ovat laskennallisesti erittäin haastavia.
*** [[Neliöllinen'''Neliöllinenä''' optimointi]]optimointitehtävä on konveksin optimointitehtävän erikoistapaus, missä kohdefunktio on neliöllinen ja käypä joukkoratkaisujoukko monitahokas.
** '''Stokastisen''' optimointitehtävän kohdefunktiossa ja rajoitusehdoissa esiintyy yksi tai useampi [[Satunnaismuuttuja#Satunnaismuuttuja|satunnaismuuttuja]].
* [[Epälineaarinen optimointi]] tutkii yleistä optimointitehtävää.
** '''Kokonaislukuoptimointitehtävän''' käypä ratkaisujoukko kuuluu kokonaislukujen joukkoon. Kokonaislukuoptimointitehtävän ratkaiseminen ovat laskennallisesti haastavaa ja usein tyydytään riittävän hyvään ratkaisuun globaalin optimiratkaisun sijasta.
* [[Stokastinen optimointi]] tutkii optimointitehtävää, jossa kohdefunktiossa tai rajoitusehdoissa esiintyy [[Satunnaismuuttuja#Satunnaismuuttuja|satunnaismuuttujia]].
*** '''Dynaaminen ohjelmointitehtävä''' on tehokas kokonaislukutehtävän ratkaisumalli, jota voidaan soveltaa vain jos tehtävä on mahdollista esittää toisistaan riippumattomia alitehtävien yhdistelmänä. Ns. '''Bellmanin yhtälö''' määrää välttämättömät ehdot kohdetehtävlle, johon voidaan soveltaa dynaamisen ohjelmoinnin periaatetta.
* [[Dynaaminen ohjelmointi]] tutkii optimointimenetelmiä, jotka perustuvat tehtävän ratkaisemiseen pilkkomalla tehtävä pienempiin osatehtäviin. Osatehtävät kytkeytyvät toisiinsa ns. '''Bellmanin yhtälön''' kautta.
 
==Lineaarinen optimointi==
173

muokkausta