Tetraedri

Tetraedri eli nelitahokas on monitahokas, jossa on neljä tahkoa. Tahkot ovat kolmioita. [1]

Tetraedrin sisään piirretty, tahkojen keskipisteet yhdistämällä saatu toinen tetraedri
Osa artikkelisarjaa
Geometria
POV-Ray-Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Tetraedri on myös kolmiulotteinen simpleksi. (Yksiulotteinen simpleksi on jana, ja kaksiulotteinen simpleksi on kolmio). Simpleksit ovat tärkeitä algebrallisessa topologiassa.

Säännöllinen tetraedriMuokkaa

Tetraedri on säännöllinen, jos sen kaikki särmät ovat yhtä pitkiä. Tällöin tahkot ovat tasasivuisia kolmioita. Tetraedri on yksinkertaisin viidestä mahdollisesta säännöllisestä monitahokkaasta. Jos särmän pituus on  , niin tetraedrin tilavuus   ja tahkojen yhteispinta-ala   ovat

  ja  .

Säännöllisen tetraedrin särmän pituus voidaan laskea tilavuudesta lähtien soveltamalla kaavaa

 

Jos säännöllisen tetraedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy uusi säännöllinen tetraedri. Se on siis itsensä duaalikappale.

Säännöllistä tetraedriä käytetään useissa roolipeleissä noppana. Silloin sitä voi kutsua myös nimellä d4, joka tarkoittaa, että siinä on neljä tahkoa.

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

  1. Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 314–316. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.

KirjallisuuttaMuokkaa

Aiheesta muuallaMuokkaa

 
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Tetraedri.