Tetraedri eli nelitahokas on monitahokas, jossa on neljä tahkoa. Tahkot ovat kolmioita. [1]

Tetraedrin sisään piirretty, tahkojen keskipisteet yhdistämällä saatu toinen tetraedri

Tetraedri on myös kolmiulotteinen simpleksi. (Yksiulotteinen simpleksi on jana, ja kaksiulotteinen simpleksi on kolmio). Simpleksit ovat tärkeitä algebrallisessa topologiassa.

Säännöllinen tetraedri

muokkaa

Tetraedri on säännöllinen, jos sen kaikki särmät ovat yhtä pitkiä. Tällöin tahkot ovat tasasivuisia kolmioita. Tetraedri on yksinkertaisin viidestä mahdollisesta säännöllisestä monitahokkaasta. Jos särmän pituus on  , niin tetraedrin tilavuus   ja tahkojen yhteispinta-ala   ovat

  ja  .

Säännöllisen tetraedrin särmän pituus voidaan laskea tilavuudesta lähtien soveltamalla kaavaa

 

Jos säännöllisen tetraedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy uusi säännöllinen tetraedri. Se on siis itsensä duaalikappale.

Säännöllistä tetraedriä käytetään useissa roolipeleissä noppana. Silloin sitä voi kutsua myös nimellä d4, joka tarkoittaa, että siinä on neljä tahkoa.

Katso myös

muokkaa

Lähteet

muokkaa
  1. Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 314–316. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.

Kirjallisuutta

muokkaa

Aiheesta muualla

muokkaa