Similaarinen matriisi

Similaarinen matriisi on matematiikan termi, jolla viitataan matriisien tietynlaiseen samankaltaisuuteen. Neliömatriisit ja ovat similaarisia, jos on olemassa kääntyvä ei-singulaarinen matriisi siten, että .[1]

Sitä, että matriisi on similaarinen matriisin kanssa, merkitään . Matriisien similaarisuus on ekvivalenssirelaatio.[2]

EsimerkkiMuokkaa

Olkoon matriisit   ja  :

  ja  .

Tällöin matriisit   ja   ovat similaarisia, koska on olemassa kääntyvä matriisi  :

 , jonka käänteismatriisi on  .

Näille matriiseille pätee

  ja  , eli matriisit   ja   ovat similaarisia.

LähteetMuokkaa

  1. Rowland, Todd ja Weisstein, Eric W.: Similar Matrices MathWorld – A Wolfram Web Resource. Viitattu 29.10.2014.
  2. Kivelä, Simo K.: Matriisilasku ja lineaarialgebra, s. 173. Similariteettimuunnos. Helsinki: Otatieto, 1984. ISBN 951-671-368-8.

KirjallisuuttaMuokkaa