Puolisuora

Puolisuora eli säde on geometriassa suoran puolikas. Se voidaan määritellä esimerkiksi niin, että valitaan ensin kaksi pistettä ja , josta valitaan alkupisteeksi ja kauttakulkupisteeksi. Puolisuora piirretään asettamalla viivain kulkemaan pisteiden kautta ja vetämällä viiva aloittaen pisteestä ja jatkaen pisteen kautta eteenpäin. Toinen tapa määritellä se on valita suora ja siltä haluttu piste A. Suora katkaistaan pisteen kohdalta, jolloin syntyy kaksi puolisuoraa. Puolisuora merkitään usein , jos alkupiste on sovittu :ksi, tai , jos halutaan korostaa suuntaa. Merkinnät luetaan silloin "puolisuora AB".[1][2]

Suora, puolisuora ja jana.

OminaisuuksiaMuokkaa

Puolisuoralla on lähes kaikki suoran ominaisuudet, mutta suoralta puuttuu alkupiste. Puolisuoraa käytetäänkin tilanteissa, jossa halutaan aloittaa suora tietystä pisteestä ja osoittaa suoralle suunta siitä eteenpäin. Alkupiste saattaa olla origo, josta leviää ympärille säteitä, tai kolmion kärki, josta sivujen jatkeet erkanevat.[3][1]

Puolisuora lukusuorallaMuokkaa

Lukusuoralla puolisuoraa voidaan pitää puoliavoimena välinä. Puolisuoran pisteet voidaan ilmaista samanlaisella yhtälöllä kuin janalla ja suoralla. Silloin puolisuoran pisteen  -koordinaatti ilmaistaan alkupisteen  -koordinaatin ja kauttakulkupisteen  -koordinaatin avulla

 

missä   Janalla  :n suurin arvo on 1, ja suoralla   saa kaikki reaalilukuarvot.[1][4]

Puolisuora tasollaMuokkaa

Tasolla oleva puolisuora

 
 

missä  [3]

Puolisuora avaruudessaMuokkaa

Avaruudessa eli tilassa käytetään yleisesti kolmea koordinaattia   pisteiden paikan esittämisessä. Janan pisteet voidaan esittää vastaavasti

 
 
 

missä  

Katso myösMuokkaa

  • suora (suora viiva ilman päätepisteitä)
  • jana (suora viiva, jolla on molemmat päätepisteet)

LähteetMuokkaa

  • Tammi: Matematiikan teoriakirja Kolmio 2009
  • Väisälä K.: Geometria. Porvoo: Wsoy, 1959. Teoksen verkkoversio (pdf).

ViitteetMuokkaa

  1. a b c Weisstein, Eric W.: Ray (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  2. Väisälä: Geometria, ss. 2
  3. a b Weisstein, Eric W.: Line (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  4. Weisstein, Eric W.: Interval (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)

KirjallisuuttaMuokkaa