Populaatiokoko

 

Tämä artikkeli käsittelee populaatiota luonnontieteellisestä näkökulmasta. Ihmisten lukumäärää käsittelee artikkeli väkiluku.

Populaatiokoko tarkoittaa populaation kokoa eli tietyllä alueella elävien jonkun lajin yksilöiden määrää. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella .

Populaation koon muutos matemaattisestiMuokkaa

Eksponentiaalinen kasvuMuokkaa

Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti,[1] niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä

 

missä   on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi  , ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin  

Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan

 

missä

  •   on populaatiokoko hetkellä  
  •   on populaation koko alkutilanteessa hetkellä  
  •   on Neperin luku
  •   on kasvukerroin
  •   on alkutilanteesta kulunut aika

Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla

 

missä   on uusiutuvuuskerroin ja   on sukupolven pituus.

Logistinen kasvuMuokkaa

Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky  . Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö

 

mistä voidaan päätellä, että   on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa  [2]

Viivästävä tekijäMuokkaa

Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on

 

missä   on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.

Kaksi kilpailevaa populaatiotaMuokkaa

Jos on olemassa kilpailevat populaatiot   ja  [3] niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat

 

missä   ja  

LähteetMuokkaa

  1. Heikki Sisula: Ekologian perusteet, WSOY 1977 ja 1980, toinen uusittu painos, ISBN 951-0-09665-2, sivu 58
  2. Ekologian perusteet, sivu 59
  3. Ekologian perusteet, 3.2.5 Lajienvälinen kilpailu ja logistisen kasvun malli
Tämä biologiaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.