Populaatiokoko
Tämän artikkelin tai sen osan on katsottu tarvitsevan asiantuntijan arviota. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. |
Tätä artikkelia tai sen osaa on pyydetty parannettavaksi, koska se ei täytä Wikipedian laatuvaatimuksia. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia tai merkitsemällä ongelmat tarkemmin. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: Kaavojen ja tekstin oikeellisuus pitäisi tarkistaa lähdeteoksesta. Artikkeli kaipaa myös laajentamista, sillä nyt esitetty vain muutama differentiaaliyhtälö. Kielilinkeistä lähinnä en-wiki liittyy tähän aiheeseen, mutta muut koskevat väkilukuja, joten korjattava Wikidatan linkitykset. |
Populaatiokoko tarkoittaa populaation kokoa eli tietyllä alueella elävien jonkun lajin yksilöiden määrää. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella .
Populaation koon muutos matemaattisesti muokkaa
Eksponentiaalinen kasvu muokkaa
Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti,[1] niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä
missä on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi , ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin
Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan
missä
- on populaatiokoko hetkellä
- on populaation koko alkutilanteessa hetkellä
- on Neperin luku
- on kasvukerroin
- on alkutilanteesta kulunut aika
Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla
missä on uusiutuvuuskerroin ja on sukupolven pituus.
Logistinen kasvu muokkaa
Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky . Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö
mistä voidaan päätellä, että on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa [2]
Viivästävä tekijä muokkaa
Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on
missä on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.
Kaksi kilpailevaa populaatiota muokkaa
Jos on olemassa kilpailevat populaatiot ja [3] niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat
missä ja
Lähteet muokkaa
- ↑ Heikki Sisula: Ekologian perusteet, WSOY 1977 ja 1980, toinen uusittu painos, ISBN 951-0-09665-2, sivu 58
- ↑ Ekologian perusteet, sivu 59
- ↑ Ekologian perusteet, 3.2.5 Lajienvälinen kilpailu ja logistisen kasvun malli