Piirreavaruus

Piirreavaruus on hahmontunnistuksessa vektoriavaruus. Piirreavaruuden mittaa kutsutaan piirteeksi. Muunnosta näyteavaruudesta piirreavaruuteen kutsutaan piirreirrotukseksi.

Esimerkki

Olkoon näyteavaruus $\mathbb {R} ^{N\times N}$, josta saadut näytteet ovat $N\times N$ kokoisia kuvia. Kuvat esitetään laskennallissa menetelmissä usein matriiseina). Kuvataan näytteet piirreavaruuteen $\mathbb {R} \,$. Tällaista operaatiota, jossa piirreavaruuden dimensio on pienempi kuin näyteavaruuden, kutsutaan dimension pienennykseksi. Lasketaan jokaisesta kuvanäytteestä kuvan keskimääräinen kirkkaus. Näin ollen muunnos $\mathbb {R} ^{N\times N}\to \mathbb {R}$ näyteavaruudesta piirreavaruuteen on

$p(\mathbf {X} )={\frac {1}{N^{2}}}\mathbf {v} ^{T}\mathbf {X} \mathbf {v}$,

missä $\mathbf {v} =[1...1]^{T}$ on $N\times 1$ kokoinen vektori ja $\mathbf {X}$ on $N\times N$ kokoinen kuvamatriisi.

Katso myös

• Piirre