Otoshajonta

Otoshajonta eli otoskeskihajonta $s$ on otosvarianssin $s^{2}$ neliöjuuri, missä

$s^{2}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}{n-1}}\,\,\,\,{\ }$

ja

${\overline {x}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {x_{i}}{n}}\,\,\,\,\,{\ }$

on tutkittavan muuttujan $x$ otoskeskiarvo.

Kun luvut $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ ovat satunnainen otos isommasta joukosta X, $s$ on harhaton estimaatti joukon X keskihajonnasta. Intuitiivisesti tämä selittyy sillä, että otoskeskiarvo ${\overline {x}}$ poikkeaa joukon X todellisesta keskiarvosta otoksen suuntaan, mikä tuottaisi keskihajonnan ($s^{2}$ yllä) kaavaan liian pienen osoittajan, mutta yhdellä pienennetty nimittäjä kompensoi tämän harhan. Jos käytettävissä olisi joukon X todellinen keskiarvo, nimittäjässä pitäisi olla n kuten yleensäkin keskihajonnan kaavassa.

Katso myös

• Hajontaluku