Klassinen mekaniikka

Klassinen mekaniikka on fysikaalinen teoria, joka kuvaa makroskooppisten kappaleiden liikettä ja siihen liittyviä ilmiöitä. Sen perusteet esitti Isaac Newton vuonna 1687 julkaisemassaan teoksessa Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (usein lyhyesti Principia). Newtonin mekaniikkaa pidetään usein synonyymina klassiselle mekaniikalle, mutta todellisuudessa se on vain yksi klassisen mekaniikan muotoiluista, joista muita ovat Lagrangen mekaniikka ja Hamiltonin mekaniikka.

Klassisen mekaniikan avulla voidaan ennustaa kappaleiden paikka tietyllä ajan hetkellä.

Ennen Newtonin aikaa oli oletettu, että kuun ylinen eli taivaankappaleiden liike noudattaa aivan eri lakeja kuin maanpäällisten kappaleiden kuun alinen liike. Newton kuitenkin osoitti, että samat mekaniikan peruslait sekä gravitaatiolaki koskevat kumpaakin. Klassiseen mekaniikkaan perustuvatkin sekä suuri osa teknologiaa että taivaankappaleiden liikkeiden laskenta eli taivaanmekaniikka. Sitä voidaan soveltaa niin ammusten liikkeisiin ja kaikkinaisten koneiden toimintaan kuin planeettojen, tähtien ja galaksienkin liikkeisiin. Klassisen mekaniikan eräitä erikoisaloja sovelletaan myös nesteiden ja kaasujen liikkeisiin.

Klassinen mekaniikka kuvaa kappaleiden liikettä huomattavan suurella tarkkuudella edellyttäen, että kysymys on huomattavasti yksittäistä atomia suuremmista kappaleista ja että niiden nopeus on paljon pienempi kuin valonnopeus. On kuitenkin osoittautunut, että hyvin suurella nopeudella (suunnilleen yli yksi kymmenesosa valonnopeudesta) liikkuviin kappaleisiin Newtonin mekaniikka ei sovellu, vaan tällöin on sovellettava erityistä suhteellisuusteoriaa. Pienellä nopeudella liikkuviin kappaleisiin sovellettuna newtonin mekaniikka johtaa kuitenkin suurella tarkkuudella yhtäpitäviin tuloksiin erityisen suhteellisuusteorian kanssa, jota tämän vuoksi voidaan edelleen käyttää. Yleinen suhteellisuusteoria taas kuvaa gravitaatiota tarkemmin kuin Newtonin gravitaatiolaki. Klassinen mekaniikka ei myöskään sovellu atomin suuruusluokkaa oleviin tai vielä pienempiin kappaleisiin, vaan tällöin on käytettävä kvanttimekaniikkaa.

Nimitys klassinen mekaniikka tuli käyttöön 1900-luvun alkupuolella sen jälkeen, kun suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikka olivat tulleet tunnetuiksi. Termillä tarkoitettiin mekaniikkaa sellaisena kuin se oli ollut tunnettu ennen näitä fysiikan perusteita suuresti muuttaneita teorioita. Nykyisin luetaan usein suhteellisuusteoriakin osaksi klassista mekaniikkaa, joka tällöin käsitetään nimenomaan kvanttimekaniikan vastakohdaksi.

Osa-alueet

Klassinen mekaniikka voidaan jakaa kolmeen eri osa-alueeseen: kinematiikkaan, dynamiikkaan ja statiikkaan.

• kinematiikka (oppi liikeilmiöistä)
• dynamiikka (liikeilmiöt sekä voimavaikutukset) sekä
• statiikka (kappaleiden tasapainoehdot).

Kinematiikan peruslakeja ovat matkan, nopeuden, vauhdin sekä kiihtyvyyden määrittelyt. Dynamiikan peruslakeja ovat Newtonin kolme lakia: jatkavuuden laki, voiman ja sen aiheuttaman kiihtyvyyden keskinäinen riippuvuus sekä voiman ja vastavoiman laki. Statiikan peruslähtökohtana on, että kappaleeseen vaikuttavien voimien summan on oltava 0, jotta kappale olisi tasapainossa.

Nesteiden mekaniikkaa sanotaan hydromekaniikaksi (hydrostatiikka ja virtausdynamiikka), kaasujen aero-mekaniikaksi (aerostatiikka ja aerodynamiikka).

Matemaattisen lähestymistavan mukaan mekaniikka voidaan jakaa kolmeen tapaukseen:

• Newtonin mekaniikka – Koulusta tuttu lähestymistapa. Perustuu Newtonin lakeihin ja niiden pohjalta kirjoitettuihin liikeyhtälöihin.
• Lagrangen mekaniikka – Perustuu variaatioperiaatteeseen. Newtonin mekaniikkaa edistyneempi lähestymistapa.
• Hamiltonin mekaniikka – Hyvin tehokas ja yleinen lähestymistapa pidemmälle menevässä tutkimuksessa. Käyttää käsitteitä, jotka ovat osoittautuneet tärkeiksi myös kvanttimekaniikassa.

Kirjallisuutta

• Karttunen, Hannu: Fysiikka. (Tiedettä kaikille. Ursan julkaisuja 89) Helsingissä: Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, 2006. ISBN 952-5329-32-1
• Fetter, Alexander L. & Walecka, John Dirk: Fysiikka. (Theoretical Mechanics of Particles and Continua) Dover Publications, 2003. ISBN 9780486432618
• Thuneberg, Erkki: Analyyttinen mekaniikka (pdf) (Analyyttisen mekaniikan luentomoniste) users.aalto.fi. Oulun yliopisto.

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Klassinen mekaniikka Wikimedia Commonsissa