Keskustelu:Hyperbeli

Esityksessä ei ole mainittu hyperpeliä, jonka asymptootteina on koordinaattiakselit. Tällainen hyperbeli on ensimmäisessä ja kolmannessa x/y-koordinaatiston osassa ja sen muoto on xy=C (C>0). Jos C<0 niin hyperbeli on toisessa ja neljännessä x/y-koordinaatiston neljänneksessä. Koska tämän hyperbelin muoto xy=C poikkeaa rakenteeltaan huomattavasti tavanomaisesta x(toiseen)/a(toiseen) - y(toiseen)/b(toiseen) = 1 hyperbelin muodosta, niin mielestäni on hyvä mainita myös tämä hyperbelityyppi. Itse haluaisin vielä tehdä eron sen perusmuotoisempaan tapaukseen xy=1 (jolloin C on siis tasan yksi). Tämä mielestäni pitäisi vielä esittää mielummin muodossa 2xy=2. Tälle en kuitenkaan esitetä tässä perusteluja, eikä niitä varmaan ole muuallakaan esitetty.

Lisäksi voisi tuon edellä olleen tavanomaisemmankin hyperbelin tapauksessa kertoa sen asymptootit, jotka ovat y=+b/a *x ja y=-b/a *x sekä poikittaisakseli 2a ja liittoakseli 2b. Poikittaisakseli on hyperbelin huippujen välinen etäisyys x-akselilla, liittoakseli on y-akselin suuntainen. Nämä akselit määrittävät hyperbelin huippujen väliin neliön. Tämän neliön nurkkauksien kautta kuvitellut tai piirretyt asymptoottisuorat menevät. Kysymys: onko hyperbelin ja paraabelin ero kartioleikkauksissa vain se, että hyperbeli ei leikkaa kartioleikkauskeilan keskiakselia ja paraabeli taas leikkaa? 85.77.118.101 12. huhtikuuta 2011 kello 21.10 (EEST)