Avaa päävalikko
Hamiltonin polku dodekaedrin muotoisessa graafissa

Hamiltonin polku on verkkoteoriassa polku, joka käy suuntaamattoman ja suunnatun graafin jokaisen solmun kautta vain kerran. Hamiltonin kierros eli Hamiltonin piiri on polku, joka käy suuntaamattoman graafin kaikkien solmujen kautta ja palaa lopulta lähtöpisteeseensä. Toisin sanoen polku on suljettu. Hamiltonin polkujen ja reittien olemassaolon toteaminen graafista on NP-täydellinen ongelma. Hamiltonin polku ja kierros on nimetty irlantilaisen matemaatikon William Rowan Hamiltonin mukaan.

MääritelmäMuokkaa

Formaalisti Hamiltonin polku (tai jäljitettävä polku) on yksinkertainen polku  , joka sisältää suuntaamattoman graafin   jokaisen solmun   täsmälleen kerran. Graafia, joka sisältää Hamiltonin polun, kutsutaan jäljitettäväksi graafiksi.

Piiri   on Hamiltonin piiri, jos graafin jokainen solmu   kuuluu siihen täsmälleen kerran (pois lukien alku- ja loppupiste, jossa käydään kahdesti). Hamiltonin piirin sisältämää graafia kutsutaan hamiltonilaiseksi graafiksi.[1]

Mikäli graafi on jäljitettävä, mutta ei hamiltonilainen, sitä kutsutaan semi-hamiltonilaiseksi graafiksi.

Katso myösMuokkaa

LähteetMuokkaa

  1. Thomas H. Corven et al.: Introduction to Algorithms, 2nd ed.. MIT Press, 2001. 0-262-03293-7. (englanniksi)


KirjallisuuttaMuokkaa

  • Ruohonen, Keijo: Graafiteoria. Opintomoniste 136. Tampere: TTKK, 1990. ISBN 951-721-530-4.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.