Hölderin epäyhtälö

Matematiikassa Hölderin epäyhtälö on mittateoriaan liittyvä epäyhtälö, jota käytetään -avaruuksien tutkimisessa.

Lause (Hölderin epäyhtälö). Olkoon (S, Σ, μ) mitta-avaruus ja olkoot joille . Tällöin kaikille mitallisille reaali- ja kompleksiarvoisille funktioille f ja g on voimassa

Summaversiolle on olemassa seuraava yleistys:[1] Olkoot joille ja kolme jonoa positiivisia reaalilukuja. Tällöin

Yhtälöstä on myös olemassa erikoistapaus Liapounovin epäyhtälö.

LähteetMuokkaa

KirjallisuuttaMuokkaa