Busemannin avaruus

Topologiassa Busemannin avaruudella tarkoitetaan äärellistä kompaktia, konveksia metristä avaruutta, jonka jokaisella pisteellä p on olemassa ympäristö W siten, että seuraava ehto on voimassa: Jos x ja y ovat W:n alkioita, on kaikilla ε>0 olemassa positiivinen δ<ε, jolle on olemassa yksikäsitteinen W:n alkio z, jolle

$d(x,y)+d(y,z)=d(x,z),\quad {\textrm {kun}}\quad d(y,z)=\delta .$

Aiheesta muualla

• H. Busemann, Metric methods in Finsler spaces and in the foundation of geometry, Princeton, 1942
• Topological properties of Busemann G-spaces