Bilipschitz-kuvaus

Jos $X$ ja $Y$ ovat metrisiä avaruuksia metriikkoinaan $d$ ja $d^{\prime }$, sanotaan, että kuvaus $f:X\to Y$ on bilipschitz, jos on olemassa sellainen luku $M\geq 1$, että $d(x,y)/M\leq d'(f(x),f(y))\leq Md(x,y)$ kaikilla $x,y\in X$. Voidaan myös sanoa, että $f$ on $M$-bilipschitz. Siis bilipschitz-kuvaus on sellainen Lipschitz-kuvaus, jonka käänteiskuvaus on myös Lipschitz. Bilipschitz-kuvaus on upotus.

Lähteet

• Väisälä, Jussi: Topologia I. Helsinki: Limes, 2001. ISBN 951-745-192-X

Kirjallisuutta

• Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-6 (pdf).