Weierstrassin M-testi

Matematiikassa Weierstrassin M-testi on lause, jonka avulla voidaan tarkastaa, suppeneeko jokin funktiosarja tasaisesti.[1]

LauseMuokkaa

Oletetaan, että   on jono reaalifunktioita, jotka ovat määriteltyjä joukossa  , ja että on olemassa positiiviset vakiot   siten, että

 

kaikilla   ja kaikilla  , missä sarja

 

suppenee. Tällöin sarja

 

suppenee itseisesti ja tasaisesti joukossa  .[1]

LähteetMuokkaa

  1. a b Courant, Richard & John, Fritz: Introduction to Calculus and Analysis I, s. 535. Springer-Verlag, 1965. ISBN 3-540-65058-X.

KirjallisuuttaMuokkaa