Ero sivun ”Syklinen ryhmä” versioiden välillä

'''Syklinen ryhmä''' on yhden alkion generoima ryhmä. On siis olemassa ryhmän G alkio a, jonka potensseina saadaasaadaan kaikki ryhmän alkiot siinä tapauksessa, että ryhmä G on multiplikatiivinen. Jos G on additiivinen ryhmä, sen alkiot saadaan a:n monikertoina a*n.

Syklinen ryhmä voi koostua joko n:stä alkiosta <math>C_n = <\langle c> \rangle = \left\{1,c,...,c^{n^-1}\right\}</math>, tai se voi olla ääretön ryhmä <math>C_\infty = <c> = \left\{c^m |\ m\in\mathbb{Z}\right\}</math>.

* Jos p on [[alkuluku]], niin syklisellä ryhmällä <math>C_p</math> on aliryhminään vain triviaalittriviaali aliryhmätaliryhmä <math>\left\{0\right\}</math> ja <math>\left\{C_p\right\}</math>.