Ero sivun ”Brownin liike” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
KLS (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
KLS (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 3:
'''Brownin liike''' on [[neste]]essä tai [[kaasu]]ssa olevia hyvin pieniä hiukkasia [[mikroskooppi|mikroskoopilla]] tarkasteltaessa havaittava [[satunnaisuus|satunnainen]] ja itsenäinen siksak-liike. Ilmiön havaitsi kasvitieteilijä [[Robert Brown]] vuonna [[1827]] tutkiessaan mikroskoopin avulla vedessä kelluvaa kasvien [[siitepöly]]ä.<ref name=Einsteinyear>http://www.einsteinyear.org/facts/brownian_motion/</ref>
Aluksi Brown piti havaitsemaansa liikettä vain elolliselle luonnolle ominaisena ilmiönä, mutta havaitsi pian, että samanlainen liike ilmeni silloinkin, kun nesteessä leijui hienojakoista epäorgaanista jauhetta. Liikkeen syy oli kuitenkin hämärän peitossa vuoteen [[1905]] saakka, jolloin [[Albert Einstein]] selitti hiukkasten liikeratojen johtuvan siitä, että niitä pommittaa jatkuvasti [[molekyyli]]en [[lämpö]]liike.<ref name=
Hiukkasia pommittaa joka puolelta [[atomi]]en ja molekyylien lämpöliike. Suurilla hiukkasilla on joka puolella keskimäärin saman verran törmäyksiä joka hetki. Koska ne kumoavat toisensa, iso hiukkanen pysyy käytännössä paikallaan. Mutta pienellä hiukkasella saattaa tiettyllä hetkellä yhdelle sivulle törmätä 100 000 molekyyliä ja toiselle 100 002 molekyyliä, jotka eivät kumoakaan toisiaan ja näin parin molekyylin ylijäämä[[impulssi]] riittää potkaisemaan pienen hiukkasen liikkeeseen vastakkaiseen suuntaan. Jonkin ajan kuluttua tilanne toistuu mutta toiseen satunnaiseen suuntaan. Syntyy satunnainen siksak-liikerata.
Rivi 12:
missä <math>\eta</math> on [[fluidi]]n [[viskositeetti]], ''k'' [[Boltzmannin vakio]] ja ''T'' (absoluuttinen) [[lämpötila]].
Koska keskimääräinen siirtymä oli mikroskoopin avulla mitattavissa, tätä kaavaa voitiin kääntäen käyttää Boltzmannin vakion suuruuden määrittämiseen, minkä [[Jean Perrin]] tekikin muutamaa vuotta myöhemmin. Kun Boltzmannin vakiolle ''k'' oli saatu likiarvo, [[Avogadron vakio]] ''N<sub>A</sub>'' pystyttiin määrittämään relaatiosta <math>k = R/N_A</math>, missä ''R'' on [[kaasuvakio]]. Tämä oli yksi ensimmäisistä Avogadron vakion määrityksistä, ja se kumosi osaltaan [[atomi]]n olemassaolosta vielä tuohon aikaan esiintyneet epäilykset.<ref name=
== Matemaattinen Brownin liike ==
Brownin liikkeen matemaattinen malli, jota myös nimitetään Brownin liikkeeksi tai joskus kehittäjänsä mukaan [[Wienerin prosessi]]ksi, on idealisoitu malli luonnossa esiintyvästä vastineestaan. Se saadaan muun muassa rajaprosessina [[satunnaiskulku|satunnaiskulku-]]nimisestä yksinkertaisemmasta prosessista.<ref>{{kirjaviite|Tekijä = Pekka Tuominen, Pekka Norlamo | Nimeke = Todennäköisyyslaskenta, osa 2 | Julkaisija = Limes ry | Julkaisupaikka = Helsinki | Vuosi = 1978 | ISBN = 951-745-023-0}}</ref> Brownin liikkeellä on joitakin mielenkiintoisia ominaisuuksia: esimerkiksi polku kahden pisteen välillä on aina äärettömän mittainen. Tällainen [[fraktaali]]nen ominaisuus johtuu polkujen mutkikkuudesta.
== Viitteet ==
| |||