Ero sivun ”Ristikorrelaatio” versioiden välillä

'''Ristikorrelaatio''' eli ''liukuva [[pistetulo]]'' on signaalinkäsittelyssä[[signaalinkäsittely]]ssä käytetty mittari, joka kertoo kahden [[aaltomuoto|aaltomuodon]] samankaltaisuuden, kun toista on siirretty [[aika|ajan]] <math>\tau</math> verran. Usein ristikorrelaation avulla etsitään lyhyttä signaalia ''f'' pidemmästä signaalista ''g''.

Sanan '''ristikorrelaatio''' vaihtoehtoinen merkitys ([[tilastotiede|tilastotieteessä]]) on kahden [[satunnaismuuttuja]]n ''X'' ja ''Y'' [[kovarianssi]] cov(''X'',&nbsp;''Y'') erotuksena yhden satunnaismuuttujan ''X'' "kovarianssista", jolla tarkoitetaan muuttujan ''X'' skalaarikomponenttien [[kovarianssimatriisi]]a.

[[Jatkuva funktio|Jatkuville funktioille]] ''f'' ja ''g'' alussa mainittu ristikorrelaatio määritellään''':'''

Kuvankäsittelysovelluksissa[[Kuvankäsittely]]sovelluksissa, joissa kuvan[[kuva]]n ja etsityn mallin kirkkaus vaihtelevat, kuvat normalisoidaan ennen ristikorrelaation laskemista.

missä <math>\langle\cdot,\cdot\rangle</math> on [[sisätulo]] ja <math>\|\cdot\|</math> on [[Lp-avaruus|''L''²-normi]]. Kyseessä on siis normalisoitujen vektoreiden välinen pistetulo eli vektorien ''F'' ja ''T'' välisen kulman[[kulma]]n [[kosini]], joka on siis välillä ''-1...1'', mikäli ''F'' ja ''T'' ovat [[reaaliluku|reaalisia]] [[matriisi|matriiseja]]. Jos arvo on ''1'', matriisi ''T'' on sama kuin matriisi ''F'' kerrottuna positiivisella vakiolla.