Ero sivun ”Separoituva avaruus” versioiden välillä

Separoituvuus asettaa topologisen avaruuden koolle rajoituksia. Separoituvuus luetaan usein erääksi [[numeroituvuusaksiooma]]ksi. Aksiomaattiselta kannalta separoituvuutta tutkittiin 1940-1960 -luvuilla, jota ennen se luettiin kuuluvaksi [[deskriptiivinen joukko-oppi|deskriptiiviseen joukko-oppiin]].

 

 

Separoituvuus on erityisen tärkeä käsite [[numeerinen analyysi|numeerisessa analyysissä]] ja [[konstruktiivinen matematiikka|konstruktiivisessä matematiikassa]], sillä monet matematiikan lauseet voidaan todistaa separoituvissa avaruuksissa konstruoimalla esimerkki, mikä ei ole mahdollista epäseparoituvissa avaruuksissa. Saatu konstruktiivinen todistus voidaan kirjoittaa numeeriseksi [[algoritmi]]ksi. Kuuluisa esimerkki on [[Hahnin-Banachin lause]].