Ero sivun ”Hausdorffin dimensio” versioiden välillä

[[Georg Cantor]] kehitti aikoinaan todella kekseliään menetelmän erilaisten käyrien pituuden arvioimiseksi. SiinäEsimerkiksi pitkinmitattaessa rantaviivaa, sitä pitkin piirretään n-säteisiä ympyröitä pitkin rannikkoa, jolloin muodostuu alue, jolla on pinta-ala. Ala jaetaan 2n:llä, jolloin saadaan arvio rannikon pituudelle. Kun pienennetään n:ää, saadaan rajatta tarkentuva arvio rannikon pituudelle.

Lewis Fry Richardson tutki 60-luvulla empiirisesti rannikoiden pituuksia päätyen lopputulokseen, jonka mukaan rantaviivaa approksimoivalla polygonilla, jonka sivujen pituus on n, on sivuja <math>\lambda*n^{-D}</math> kappaletta. Richardsonille D oli vain eksponentti vailla sen kummempaa merkitystä, mutta arvioitaessa rannan pituutta huomataan D:n olevan riippumaton tavasta jolla pituus mitataan. D on siis huomattavasti keskeisempi muuttuja!.