''HMS Cossack'' liitettiin palvelukseen otettaessa [[Brittiläinen Välimeren laivasto|Välimeren laivaston]] 1. Tribal hävittäjälaivueeseen. Alus osallistui [[Espanjan sisällissodansisällissota|Espanjan aikanasisällissodassa]] kauppasaarron valvontaan. Se vaurioitui 17. elokuuta 1938 harjoitellessaan tankkausta merellä taistelulaiva [[HMS Barham (1914)|''HMS Barhamin'']] kanssa, minkä vuoksi se oli Maltalla[[Malta]]lla korjattavana 15. syyskuuta saakka.<ref name="E_26">English, John s. 26</ref>
''HMS Cossackin'' piti vierailla Istanbulissa[[Istanbul]]issa telakalta palattuaan, mutta vierailua siirrettiin Munchenin kriisin vuoksi. Vierailu tehtiin 2.-6. elokuuta 1939, jolloin alus saattoi Välimeren laivaston lippulaivan [[HMS Warspite (1913)|''HMS Warspitea'']] vierailulla. Laivueen nimi vaihtui huhtikuussa 1939 4. Hävittäjälaivueeksi.<ref name="E_26"/>
''HMS Cossack'' suojasi sodan puhejettua saattueita Välimerellä Marseilleen[[Marseille]]en, Algiersiin[[Algiers]]iin ja Beirutiin[[Beirut]]iin, kunnes se määrättiin siirtymään 3. lokakuuta kotimaahan. Se suojasi itärannikon saattueita, jossa tehtävässä se törmäsi 7. marraskuuta Mayn saaren edustalla brittiläiseen höyrylaivaan SS ''Borthwickiin''. ''HMS Cossackin'' miehistöstä sai surmansa neljä ja alus jouduttiin siirtämään telakalle korjattavaksi.<ref name="E_27">English, John s. 27</ref>
''HMS Cossack'' siirtyi seuraavana päivänä Leithiin[[Leith]]iin Messrs Robb and Companyn Prince of Walesin telakalle, jossa korjaukset alkoivat seuraavana päivänä. Korjausten yhteydessä aluksen turbiininlavat vaihdettiin. Alus palasi palvelukseen 9. tammikuuta 1940.<ref name="E_27"/>
