Ero sivun ”Aritmeettinen tiheys” versioiden välillä

 

On intuitiivista ajatella, että on enemmän luonnollisia lukuja kuin on vaikkapa [[neliöluku]]ja, sillä jokainen neliöluku on myös luonnollinen luku ja lisäksi on paljon muita luonnollisia lukuja jotka kuitenkaan eivät ole neliöitä.

 

Tarvitaan siis uudenlainen keino tämän intuitiivisen asian saattamiseksi matemaattisesti pätevään muotoon.

 

==Määritelmä==

Lukujonon ''A''

 

 

==Esimerkkejä==

* [[parillinen luku|parillisten lukujen]] tiheys on ¹/₂, voidaan siis sanoa, että puolet kokonaisluvuista ovat parillisia

* [[Neliövapaa|Neliövapaiden]] lukujen tiheys on <math>\tfrac{6}{\pi^2}</math>

* [[Runsas luku|Runsaiden lukujen]] tiheyden tiedetään olevan lukujen 0.2474 ja 0.2480 välissä.

* [[Onnellinen luku|Onnellisten lukujen]] tiheyttä ei tiedetä, mutta sen oletetaan olevan noin ¹/₇

 

[[Luokka:Lukuteoria]]