Versio 4. lokakuuta 2009 kello 22.48 muokkaa Joak~fiwiki (keskustelu \| muokkaukset) 8 muokkausta Ei muokkausyhteenvetoa ← Vanhempi muutos		Versio 4. lokakuuta 2009 kello 22.53 muokkaa kumoa Joak~fiwiki (keskustelu \| muokkaukset) 8 muokkausta Ei muokkausyhteenvetoa Uudempi muutos →
Rivi 1: {{yhdistettävä\|Yläraja}} [[Järjestetty joukko\|Järjestetyn joukon]] T osajoukon S '''supremum''' eli '''pienin yläraja''' on joukon T alkio, joka on pienin kaikista osajoukon S kaikkia alkioita suuremmista tai yhtä suurista alkioista. Joukon supremum ei siis välttämättä sisälly joukkoon S. Jos joukko sisältää [[Suurin alkio\|suurimman alkion]] eli maksimin, on se myös joukon supremum. Supremum on yksikäsitteinen, jos se on olemassa. Supremum perustuu [[Yläraja\|ylärajan]] käsitteeseen. [[Reaaliluku\|Reaalikuku]] E on joukon S '''supremum''' eli pienin '''yläraja''' joss se on pienin joukon S ylärajoista eikä mikään pienimpi [[Reaaliluku\|reaalikuku]] ole joukon S yläraja. [[Reaaliluku\|Reaalikuku]]E on myös suurempi tai yhtäsuuri kaikkia joukon S alkioita. Jos supremum on olemassa, se on yksikäsitteinen. Joukon supremum ei välttämättä sisälly joukkoon S. Jos joukko sisältää suurimmän alkion eli [[Maksimi\|maksimin]], on se joukon S supremum. Merkitään E = sup(S) ==Joukon supremum==

Ero sivun ”Supremum” versioiden välillä