Ero sivun ”Supremum” versioiden välillä

{{yhdistettävä|Yläraja}}

Supremum perustuu [[Yläraja|ylärajan]] käsitteeseen.

[[Reaaliluku|Reaalikuku]] E on joukon S '''supremum''' eli pienin '''yläraja''' joss se on pienin joukon S ylärajoista eikä mikään pienimpi [[Reaaliluku|reaalikuku]] ole joukon S yläraja. [[Reaaliluku|Reaalikuku]] E on myös suurempi tai yhtäsuuri kaikkia joukon S alkioita. Jos supremum on olemassa, se on yksikäsitteinen. Jos reaalilukujen osajoukko S on ylhäältä rajoitettu, on joukolla S supremum. Joukon supremum ei välttämättä sisälly joukkoon S. Jos joukko sisältää suurimmän alkion eli [[Maksimi|maksimin]], on se joukon S supremum. Joukon S supremumia merkitään E = sup(S).