Wikipedia

Ero sivun ”Neliöaste” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Rivi 7:
==Asteen ja neliöasteen yhteys==
[[Kuva:Rectangular solid angle with 10 degree apex angles.png|thumb|300px|Noin 100 neliöasteen avaruuskulma. Pieni keltainen ympyrä kuvaa Kuun kokoa Maasta katsottuna.]]
Kuten nimi antaa ymmärtää, neliöastetta voi pitää yhden asteen korkuisen ja yhden asteen levyisen "neliön" rajoittamana pallopinnan osana.
Pieniä avaruuskulmia voi melko tarkasti käsitellä kuin tasokuvioiden pinta-aloja. Neliöpohjaisen [[pyramidi (geometria)|pyramidin]] muodostama avaruuskulma on noin yksi neliöaste, jos vastakkaisten sivutahkojen välinen kulma on yksi [[aste]]. Tarkkaan ottaen neliöpohjaisen pyramidin avaruuskulma on▼
 
:<math>\Omega = 4 \arcsin \left( (\sin \alpha/2)^2 \right),</math>▼
▲Tarkkaan ottaen [[pallo]]pinnalle ei sen kaarevuuden vuoksi voi piirtää [[neliö]]tä. Pieniä avaruuskulmia voi silti melko tarkasti käsitellä kuinkuten tasokuvioiden pinta-aloja. Neliöpohjaisen [[pyramidi (geometria)|pyramidin]] muodostama avaruuskulma on noinhyvin yksilähellä yhtä neliöasteneliöastetta, jos vastakkaisten sivutahkojen välinen kulma on yksi [[aste]]. Tarkkaan ottaen neliöpohjaisenNeliöpohjaisen pyramidin avaruuskulma on
▲:<math>\Omega = 4 \arcsin \left( (\sin \alpha/2)^2 \right),</math>
kun sivutahkojen kulma on ''α''; pienillä kulman arvoilla tämä on melko tarkkaan ''α''<sup>2</sup> kuten [[neliö (geometria)|neliön]] pinta-alan kaavassa. Jos ''α'' = 1&deg;, on Ω ≈ 0,999 975 neliöastetta; jos ''α'' = 10&deg;, on Ω ≈ 99,75 neliöastetta.
 
Samoin pienen ympyrämäisen[[ympyrä]]mäisen taivaankohteen koko voidaan laskea käyttämällä [[ympyrä]]nympyrän pinta-alan kaavaa ''A'' = (&pi;/4)&middot;''d''<sup>2</sup>, jossa halkaisijaksi ''d'' asetetaan kohteen [[kulmaläpimitta]].
 
==Esimerkkejä==
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Neliöaste”