Ero sivun ”Liitännäisyys” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Jmk (keskustelu | muokkaukset) +matriisit, vektorit |
logiikkaesimerkki palautettu tiivistettynä |
||
Rivi 8:
[[Matriisi]]en kertolasku ja [[vektori]]en [[ristitulo]] ovat liitännäisiä, vaikka eivät olekaan vaihdannaisia.
[[Propositiologiikka|Propositiologiikan]] JA- ja TAI-konnektiivit ovat liitännäisiä: <math>a \and (b \and c) = (a \and b) \and c</math>, ja <math>a \or (b \or c) = (a \or b) \or c</math>. Esimerkiksi JA-konnektiivin liitännäisyys nähdään seuraavasti:
:<math>(a \and b) \and c=1</math> [[Jos ja vain jos|tarkalleen]] silloin kun <math>a \and b=1</math> ja <math>c=1_\mathbf{}</math>, mikä taas tarkoittaa sitä, että niin <math>a=1_\mathbf{}</math> kuin <math>b=1_\mathbf{}</math> ja vielä edelleen <math>c=1_\mathbf{}</math>, eli kaikkien kolmen arvona on oltava <math>1_\mathbf{}</math>. Vastaavasti <math>a \and (b \and c)=1</math> todetaan olevan voimassa tarkalleen silloin, kun kaikkien kolmen arvona on <math>1_\mathbf{}</math>. Siis molemmat laskujärjestykset tuottavat arvon <math>1_\mathbf{}</math> tarkalleen silloin, jos kaikkien kolmen [[muuttuja|muuttujan]] arvona on <math>1_\mathbf{}</math>, ja muussa tapauksessa molemmat laskujärjestykset tuottavat arvon <math>0_\mathbf{}</math>.
[[Yhdistetty funktio|Funktioiden yhdistely]] on liitännäinen: <math>f \circ (g \circ h) = (f \circ g) \circ h</math>.
| |||