Wikipedia

Ero sivun ”De Brangesin lause” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
pEi muokkausyhteenvetoa
p w
Rivi 1:
Funktioteoriassa, '''de Brangesin lause''', nimetty [[Louis de Branges de Bourcia|Louis de Branges]] mukaan, tunnettu ennen nimellä '''Bieberbachin otaksuma''', [[Ludwig Bieberbach]]in mukaan, antaa välttämättömän ehdon sille, että analyyttinen funktio kuvaa yksikkökiekon injektiivisesti kompeksitasolle. Otaksuman esitti Bieberbach vuonna [[1916]], mutta väittämä todisti de Branges vuonna [[1985]]. Myöhemmin de Brangesin alkuperäistä todistusta on pystytty lyhentämään.
 
De Brangesin lause koskee [[analyyttinen funktio|analyyttisen funktion]] [[Taylorin sarjansarja]]n kertoimia ''a<sub>n</sub>''. Analyyttiset funktiot voidaan aina normittaa siten, että ''a''<sub>0</sub>=0 ja ''a''<sub>1</sub>=1. Jos tarkastellaan analyyttistä funktiota ''f'' ja sen sarjaesitystä
 
:<math>f(z)=z+\sum_{n\geq 2} a_n z^n</math>
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/De_Brangesin_lause”