Wikipedia

Ero sivun ”Eksponenttifunktio” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Ei muokkausyhteenvetoa
p Kompleksiargumentille käytetään yleensä merkintää z, joka tässä jo muutamassa kohdassa olikin
Rivi 84:
[[Kompleksiluku|Kompleksialueelle]] eksponenttifunktio määritellään saman sarjakehitelmän avulla, joka pätee myös reaalisille argumenteille:
 
:<math>e^xz = \sum_{n = 0}^{\infty} {z^n \over n!} = 1 + xz + {z^2 \over 2!} + {z^3 \over 3!} + {z^4 \over 4!} + \ldots</math>
 
Jos kantalukuna on jokin muu reaaliluku ''a'', määritellään eksponenttifunktio <math>a^xz</math> seuraavasti:
 
:<math>a^xz = e^{xz \ln a}</math>
 
Kantaluvun ''a'' on kuitenkin oltava positiivinen reaaliluku, muussa tapauksessa eksponenttifunktio ei ole yksikäsitteisesti määriteltävissä.
Rivi 95:
 
:<math>e^{i \phi} = \cos \phi + i \sin \phi</math>.
 
 
==Sovelluksia==
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Eksponenttifunktio”