Ero sivun ”Konjektuuri” versioiden välillä

'''Konjektuuri''' on [[matematiikka|matemaattinen]] väite, jonka oletetaanarvellaan olevan tosi, mutta jota kukaan ei ole vielä todistanut todeksi tai epätodeksi. Kun konjektuuri on osoitettu todeksi, siitä tulee [[teoreema]] eli lause.

Kuuluisin konjektuuri oli [[Fermat'n suuri lause]], joka osoitettiin todeksi vuonna [[1995]] ja siitä tuli teoreema. Muita kuuluisia konjektuureja:

Ennen pitävää todistusta konjektuureista ei voi johtaa muiden lauseiden todistuksia, sillä jos konjektuuri todistetaan epätodeksi, se romuttaa myös muut sitä käyttäneet todistukset. JotkutJotkin todisteet kuitenkin käyttävät esimerkiksi [[Riemannin hypoteesiahypoteesi]]a, vaikka sitä ei ole näytetty toteen. Silloin kyseessä on konditionaalinen todistus, joka on ''tosi sillä ehdolla, että hypoteesi x on tosi''.

Konjektuurit voidaan todistaa toden ja epätoden lisäksi ratkeamattomaksi. Esimerkiksi [[Georg Cantor]]in [[kontinuumihypoteesi]] on todistettu ratkeamattomaksi -: se on [[aksiooma|aksiomaattisen]] järjestelmän ulkopuolella, ja se voidaan hyväksyä joko todeksi tai epätodeksi ja uudeksi aksioomaksi.

Joistain konjektuureista tiedetään, että ne eivät voi olla ratkeamattomia. Esimerkiksi [[Goldbachin konjektuuri]] (kaikki kakkosta suuremmat parilliset kokonaisluvut ovat kahden [[alkuluku|alkuluvun]] summa) on tällainen. Jos Goldbachin konjektuuri olisi ratkeamaton, se olisi myös tosi, sillä jos sitä ei voi todistaa epätodeksi, ei ole olemassa paritonta kokonaislukua, joka ei ole kahden alkuluvun summa, mikä taas on konjektuurin väite.