Ero sivun ”Matemaattinen induktio” versioiden välillä

44 merkkiä poistettu ,  14 vuotta sitten
p
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
#: ''Induktioväite: P(n + 1)'' on tosi.
#: <math>0+1+2+ \dots +n+(n+1) = \frac{(n+1) \cdot ((n + 1)+1)}{2}</math>
#: Koska yllä todettiin jo, että kaava pätee arvolla ''n = 0'' ja induktioväitteen mukaan myös arvolla ''n + 1'', voidaan tehdä sijoitus <math>(0 + 1 + 2 + \dots + n) = n(n+1)/2</math>.
#: <math>\frac{n \cdot (n+1)}{2}+(n+1) = \frac{(n+1) \cdot ((n + 1)+1)}{2}</math>
#: Jos yhtälön vasen puoli saadaan saatettua muotoon <math>\frac{(n+1) \cdot ((n + 1)+1)}{2}</math>, on induktiotodistus saatettu loppuun.
569

muokkausta