Ero sivun ”Planckin vakio” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: ms:Pemalar Planck |
KLS (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 2:
:<math>h=6{,}626 0693(11)\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}=\,4{,}135\ 667\ 33(10) \times10^{-15}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}</math>.<ref>http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?h </ref>
Vakio on nimetty [[Max Planck]]in mukaan, joka vuonna [[1900]] väitti, että [[sähkömagneettinen säteily]] syntyy tietyn suuruisina [[kvantti|kvantteina]], joiden [[energia]] on suoraan verrannollinen säteilyn [[taajuus|taajuuteen]]. Tämän ilmaisee lauseke
Vakio on nimetty [[Max Planck]]in mukaan. Usein on kätevämpää käyttää <math>h</math>:n sijasta sen johdannaista <math>\hbar</math>, jonka määritelmä on▼
: <math>E=hf \ \!</math>,▼
jossa ''E'' on kvantin eli [[fotoni]]n energia, ''h'' Planckin vakio ja ''f'' säteilyn taajuus.
▲
: <math>\hbar=\frac{h}{2\pi}</math>,
missä π on vakio [[pii (vakio)|pii]]. Vakiota <math>\hbar</math> kutsutaan puolestaan joko '''Diracin vakioksi''' ([[Paul Dirac]]in mukaan) tai '''redusoiduksi Planckin vakioksi'''. Puhekielessä yleisiä ilmauksia ovat myös h-viiva ja englannin kielestä lainattu h-bar [hoobaar]. Tätä vakiota käytettäessä käytettäessä kvantin energian lauseke saa muodon
:<math>E = \hbar \omega</math>,
▲: <math>E=hf \ \!</math>,
missä <math>\omega</math> on säteilyn [[kulmataajuus]] eli taajuus kerrottina <math>2 \pi</math>:lla.
Kvanttiteorian myöhempi kehitys on osoittanut, että redusoitua Planckin vakio <math>\hbar</math> on perustavampi luonnonvakio kuin alkuperäinen Planckin vakio <math>h</math>. Niinpä hiukkasten rataliikkeen [[impulssimomentti]] on aina jokin <math>\hbar</math>:n monikerta, mutta [[fermioni]]en [[spin]]-impulssimomentti on puolet siitä. Redusoitu Planckin vakio esiintyy muissakin kvanttimekaniikan perusyhtälöisäs kuten [[Heisenbergin epätarkkuusperiaate|Heisenbergin epätarkkuusperiaatteessa]] ja [[Schrödingerin yhtälö]]ssä.
==Lähteet==
| |||