Ero sivun ”Gravitaatiovakio” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
KLS (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
[[Image:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|right|300px|Gravitaatiovakio ''G'' on gravitaatiolaissa esiintyvä vakiotekijä]]
'''Gravitaatiovakio G''' on vakio, jonka avulla lasketaan [[painovoima]] tietyllä etäisyydellä tietyn massaisesta kappaleesta. Painovoima on suoraan verrannollinen kappaleiden massoihin ja kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Verrannollisuuskerroin on gravitaatiovakio.
Rivi 8 ⟶ 10:
Vakion [[suhteellinen epätarkkuus]] on <math>0{,}00015</math>.
== Vakion mittaus ==
Gravitaatiovakio sisältyi vakiokertoimena jo [[Isaac Newton]]in vuonna 1687 julkaisemaan [[gravitaatio]]lakiin, mutta sen arvo pysyi vielä yli sadan vuoden ajan tuntemattomana. Tämä johtui siitä, että punnittavissa olevien kappaleiden väliset gravitaatiovoimat ovat niin heikkoja, ettei niitä pystytty havaitsemaan.
Newtonin aikana tunnettiin jo [[Maa]]n pinnalla vallitseva [[painovoiman kiihtyvyys]], joka nykyisissä [[kansainvälinen yksikköjärjestelmä|mittayksiköissä]] on ''g'' = 9,81 ''m/s<sup>2</sup>'' sekä Maan säde ''r'' = 6366 km = 6,366 · 10<sup>6</sup> ''m'' , joten näiden avulla voitiin kyllä laskea Maan massan ja gravitaatiovakion tulo:
:<math> G M = g r^2</math>
mistä saatiin tulon arvoksi noin 3,9 · 10<sup>14</sup> ''m<sup>3</sup>/s<sup>2</sup>''. Yhtäpitävästi tämä tulo voitiin laskea myös [[Kuu]]n kiertoajan ja
etäisyyden avulla seuraavasti:
missä v on Kuun liikenopeus, R sen radan säde = 3,8 · 10<sup>8</sup> m ja T sen kiertoaika = 27,5 ''d'' = 2,376 · 10<sup>6</sup> ''s'', mistä tulon GM arvoksi saadaan niin ikään 3,9 · 10<sup>6</sup> ''m<sup>14</sup>/s<sup>2</sup>''.
Sitä seikkaa, että nämä molemmat johtivat samaan tulokseen, Newton pitikin tärkeänä todisteena gravitaatiolain yleispätevyydelle. Maan massalle ja samalla gravitaatiovakiolle hän saattoi kuitenkin esittää vain hyvin karkeita likiarvoja olettamalla, että Maan [[tiheys]] olisi kauttaaltaan samaa luokkaa kuin kallioperän pintakerroksissa yleisimpien kivilajien.
Tarkemmin gravitaatiovakion sai ensimmäisenä mitatuksi vasta [[Henry Cavendish]] vuonna [[1798]] käyttämällä [[John Michell]]in keksimää [[torsiovaaka]]a. Siihen hän kiinnitti kaksi lyijykuulaa, joiden välinen gravitaatiovoima oli jo mitattavissa niiden aikaansaaman kiertymän perusteella. Samalla hän sai määritetyksi myös Maan massan, ja Maan keskitiheys osoittautui selvästi suuremmaksi kuin Maan pintakerrosten kallioperän. Cavendishin saama arvo poikkesi nykyisin hyväksytystä vain suunnilleen yhden prosentin. Kuitenkin mittausteknisten hankaluuksien vuoksi gravitaatiovakion arvo tunnetaan vielä nykyisinkin epätarkemmin kuin muiden yleisten [[luonnonvakio]]iden.
==Lähteet==
| |||