Ero sivun ”Eisensteinin kokonaisluku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
interwiki ym |
||
Rivi 1:
[[Image:Eisenstein integer lattice.png|thumb|191px|Eisensteinin kokonaisluvut muodostavat kolmiohilan.]]
[[Matematiikka|Matematiikassa]] '''Eisensteinin luvut''' ovat [[Ferdinand
:<math>z = a + b\omega \,\!</math>
missä ''a'' ja ''b'' ovat
:<math>\omega = \frac{1}{2}(-1 + i\sqrt 3) = e^{2\pi i/3}</math>
on ykkösen [[kuutiojuuri]]. Eisensteinin luvut muodostavat
==Ominaisuuksia==
Rivi 17:
:<math>\omega^2 + \omega + 1 = 0. \,\!</math>
Eisensteinin kokonaisluvun [[normi (matematiikka)|normi]] on sen
:<math>|a+b\omega|^2 = a^2 - ab + b^2. \,\!</math>
Siten Eisensteinin kokonaisluvun normi on kokonaisluku. Koska
Rivi 26:
:{±1, ±ω, ±ω<sup>2</sup>}
Nämä ovat ne Eisensteinin kokonaisluvut, joiden normi on 1.
[[Luokka:Lukuteoria]]
[[de:Eisenstein-Zahlen]]
[[en:Eisenstein integer]]
[[es:Entero de Eisenstein]]
[[fr:Entier d'Eisenstein]]
[[it:Intero di Eisenstein]]
[[hu:Eisenstein-egész]]
[[ja:アイゼンシュタイン整数]]
| |||