Ero sivun ”Paralleeliaksiooma” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p iw |
KLS (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
'''Paralleeliaksiooma''' eli ''yhdensuuntaisaksiooma'' on [[Eukleides|Eukleideen]] geometrian [[aksiooma]]
Eukelideen alkuperäisessä teoksessa aksiooma oli kuitenkin muotoiltu näin:
Jos suora leikkaa kaksi muuta suoraa siten, että sisäpuolisten, leikkaajan samalla puolella olevien kulmien summa on vähemmän kuin kaksi [[suora kulma|suoraa kulmaa]], siinä tapauksessa nämä kaksi suoraa riittävän kauas jatkettuina leikkaavat myös toisensa sillä puolella, jossa sanottujen kulmien summa on pienempi kuin kaksi suoraa kulmaa. Voidaan osoittaa, että nämä kaksi muotoilua ovat keskenään yhtäpitävät.
Ellei paralleeliaksiooma ole voimassa, kyseessä on [[epäeuklidinen geometria]].
| |||