Versio 27. kesäkuuta 2007 kello 15.58 muokkaa ML (keskustelu \| muokkaukset) seulojat, palauttajat 47 781 muokkausta Ei muokkausyhteenvetoa ← Vanhempi muutos		Versio 27. kesäkuuta 2007 kello 16.03 muokkaa kumoa ML (keskustelu \| muokkaukset) seulojat, palauttajat 47 781 muokkausta määritelmä väärin.. Uudempi muutos →
Rivi 1: [[Järjestetty joukko\|järjestetyn joukon]] T osajoukon S '''~~Supremum~~supremum''' ~~eli~~ '''pienin yläraja''' on ~~[[Järjestetty joukko\|järjestetyn~~ joukon]] T alkio, joka on pienin kaikista ~~joukon~~osajoukon S alkioita suuremmista tai yhtä suurista alkioista. Joukon supremum ei siis välttämättä sisälly ~~tähän~~ joukkoon S. Jos joukko sisältää [[Suurin alkio\|suurimman alkion]] eli maksimin, on se myös joukon supremum. Supremum on yksikäsitteinen, jos se on olemassa. [[Reaaliluku\|Reaalilukujen joukossa]] kaikilla ylhäältä rajoitetuilla joukoilla on supremum. Ylhäältä rajoittamattomille osajoukoille supremum määritellään joskus äärettömyydeksi, koska sitä ei muuten ole olemassa. Tällöin saatetaan sanoa, että kaikille reaalilukujoukoille on yksikäsitteinen supremum.

Ero sivun ”Supremum” versioiden välillä