Versio 27. kesäkuuta 2007 kello 15.57 muokkaa ML (keskustelu \| muokkaukset) seulojat, palauttajat 47 781 muokkausta ei ylhäältä rajoitetulla joukolla välttämättä ole supremumia ← Vanhempi muutos		Versio 27. kesäkuuta 2007 kello 15.58 muokkaa kumoa ML (keskustelu \| muokkaukset) seulojat, palauttajat 47 781 muokkausta Ei muokkausyhteenvetoa Uudempi muutos →
Rivi 1: '''Supremum''' eli '''pienin yläraja''' on [[Järjestetty joukko\|järjestetyn joukon]] alkio, joka on pienin kaikista joukon alkioita suuremmista tai yhtä suurista alkioista. Joukon supremum ei siis välttämättä sisälly tähän joukkoon. Jos joukko sisältää [[Suurin alkio\|suurimman alkion]] eli maksimin, on se myös joukon supremum. Supremum on yksikäsitteinen, jos se on olemassa. [[Reaaliluku\|Reaalilukujen joukossa]] kaikilla ylhäältä rajoitetuilla joukoilla on supremum. Ylhäältä rajoittamattomille osajoukoille supremum määritellään joskus äärettömyydeksi, ~~jos~~koska sesitä ei muuten ole olemassa. Tällöin saatetaan sanoa, että kaikille reaalilukujoukoille on yksikäsitteinen supremum. Jos <math>A</math> on järjestetty joukko, niin sen supremumia merkitään symbolilla

Ero sivun ”Supremum” versioiden välillä