Banachin–Tarskin paradoksi

Banachin-Tarskin paradoksin muodostivat matemaatikot Stefan Banach ja Alfred Tarski vuonna 1924. He todistivat että jos valinta-aksiooma pätee, voidaan pallo hajottaa ja järjestää siten että syntyy kaksi palloa joista molemmat ovat yhtä suuria kuin alkuperäinen pallo, joka tarkoittaa sitä että kohteesta voitaisiin tehdä kaksi identtistä kopiota ilman että sitä venytetään tai siihen liitetään materiaalia. Banach ja Tarski tekivät todistuksensa jotta voisivat todistaa valinta-aksiooman vääräksi, mutta useat matemaatikot katsoivat sen vain merkitsevän sitä että se tuottaa intuitionvastaisia tuloksia.

Banachin–Tarskin paradoksi.