Ero sivun ”Newtonin menetelmä” versioiden välillä

::[[Image:newton_iteration.png|alt Illustration of Newton's method]]

Kuva Newtonin menetelmän yhdestä iteraatiosta. Tästä nähdään, että <math>x_{n+1}</math> on funktion <math>f</math> nollakohdalle parempi likiarvo kuin <math>x_n</math>

 

==Esimerkki==

 

Oikeat desimaalit on ylläolevassa esimerkissä alleviivattu. ''x''₆:n kaikki merkityt desimaalit ovat oikeita. Voidaan huomata, että pilkun jälkeisten oikeiden desimaalien lukumäärä kasvaa ''x''₃:n kahdesta viiteen ja sitten kymmeneen.

 

==Historia==

Tällöin <math>f'(x) = 2x \!</math> ja <math>x - f(x)/f'(x) = x/2 \!</math>. Näin ollen suppenemisnopeus ei ole verrannollinen toiseen potenssiin, vaikka funktion onkin äärettömän monta kertaa derivoituva kaikkialla.