Ero sivun ”Newtonin menetelmä” versioiden välillä

507 merkkiä lisätty ,  15 vuotta sitten
p
Kielilinkit + luokat
(Tämän artikkelin pohjana on laveasti käytetty suppeaa käännöstä vastaavasta englanninkielisestä sivusta Newton's method.)
 
p (Kielilinkit + luokat)
::[[Image:newton_iteration.png|alt Illustration of Newton's method]]
Kuva Newtonin menetelmän yhdestä iteraatiosta. Tästä nähdään, että <math>x_{n+1}</math> on funktion <math>f</math> nollakohdalle parempi likiarvo kuin <math>x_n</math>
 
 
==Esimerkki==
 
Oikeat desimaalit on ylläolevassa esimerkissä alleviivattu. ''x''<sub>6</sub>:n kaikki merkityt desimaalit ovat oikeita. Voidaan huomata, että pilkun jälkeisten oikeiden desimaalien lukumäärä kasvaa ''x''<sub>3</sub>:n kahdesta viiteen ja sitten kymmeneen.
 
 
==Historia==
Tällöin <math>f'(x) = 2x \!</math> ja <math>x - f(x)/f'(x) = x/2 \!</math>. Näin ollen suppenemisnopeus ei ole verrannollinen toiseen potenssiin, vaikka funktion onkin äärettömän monta kertaa derivoituva kaikkialla.
 
==Aiheesta muualla==
 
* [http://mathworld.wolfram.com/NewtonsMethod.html Newton's method on Wolfram.com] {{en}}
* [http://math.fullerton.edu/mathews/a2001/Animations/RootFinding/NewtonMethod/NewtonMethod.html Animations for Newton's method] {{en}}
* [http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/newton.mcd Newton's method on the Mathcad Application Server] (with animation) {{en}}
* [http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/newton_raphson.html Newton-Raphson Method Notes, PPT, Mathcad, Maple, Matlab, Mathematica] at [http://numericalmethods.eng.usf.edu Holistic Numerical Methods Institute] {{en}}
* [http://plus.maths.org/issue9/puzzle/solution.html workedWorked example] {{en}}
 
[[Luokka:Algoritmit]]
==Linkkejä==
[[Luokka:Numeerinen matematiikka]]
 
[[ar:طريقة نيوتن]]
* [http://mathworld.wolfram.com/NewtonsMethod.html Newton's method on Wolfram.com]
[[bg:Метод на Нютон]]
* [http://math.fullerton.edu/mathews/a2001/Animations/RootFinding/NewtonMethod/NewtonMethod.html Animations for Newton's method]
[[ca:Mètode de Newton]]
* [http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/newton.mcd Newton's method on the Mathcad Application Server] (with animation)
[[cs:Metoda tečen]]
* [http://numericalmethods.eng.usf.edu/topics/newton_raphson.html Newton-Raphson Method Notes, PPT, Mathcad, Maple, Matlab, Mathematica] at [http://numericalmethods.eng.usf.edu Holistic Numerical Methods Institute]
[[de:Newton-Verfahren]]
* [http://plus.maths.org/issue9/puzzle/solution.html worked example]
[[en:Newton's method]]
[[es:Método de Newton]]
[[fr:Méthode de Newton]]
[[it:Metodo delle tangenti]]
[[he:שיטת ניוטון-רפסון]]
[[nl:Newton-Raphson]]
[[ja:ニュートン法]]
[[pl:Metoda Newtona]]
[[pt:Método de Newton]]
[[sv:Newtons metod]]
[[zh:牛顿法]]
77 199

muokkausta